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By Prof. em. Dr. Dr. h. c. mult. John Argyris F. Eng., F.R.S., Dr. Ing. Hans-Peter Mlejnek (auth.)

Prof. Dr.-Ing. mult. John Argyris lehrte an der Universität Stuttgart und leitete zuletzt das Institut für Computeranwendungen.
Dr.-Ing. Hans P. Mlejnek ist an der Universität Stuttgart tätig.

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Bei vielen technischen Problemen liegt bereits eine Ballung der Eigenschaften, insbesondere von Masse und Steifigkeit, vor, so daß der Eingriff nicht ganz so radikal wie in Abb. 1 ist. B. der Tragflügel eines Flugzeugs mit Außentanks bereits eine natürliche Massenkonzentration. Das gleiche trifft ftir Wellen-Schwungrad-Systeme, Fahrzeugfederungen, Maschinen auf elastischen Decken und andere Probleme zu (Abb. 2). Allen diesen einfachen Problemen ist gemeinsam, daß r als Freiheitsgrad die Bewegung des Systems und seiner trägen Teile eindeutig festlegt.

Sie ergeben sich aus dem Newtonsehen Gesetz Kraft= Masse X Beschleunigung Mit dieser relativ kleinen Modifikation ist die Differentialdarstellung der Statik auf die Dynamik übertragbar; von Dämpfung soll hier nicht gesprochen werden. Weil zufällig ein eindimensionales Problem gewählt wurde, erhalten wir in der Statik eine gewöhnliche Differentialgleichung in x (allgemein: partiell in x, y, z ). Auf der Seite der Dynamik entsteht auf jeden Fall eine partielle Differentialgleichung in x und t. Die Zahl der Freiheitsgrade ist unendlich.

00 d) Fourier-Koeffizienten van Erregung ( 4 ) und Antwort ( 0 ) Abb. 40) gegeben sind und abkürzend die "statische" Auslenkung Ro ro = k eingeftihrt wurde. 05 sind diese Näherungen der gleichen Ordnungen, wie sie ftir die Erregungsfunktionen verwendet wurden, skizziert, und man erkennt, daß bereits im ersten Glied der Reihe die Antwort praktisch enthalten ist (Abb. 8 (c)). Zur weiteren Verdeutlichung sind in Abb. 8, Teil d), die Koeffizienten der FourierEntwicklung der Erregung (1/n) und der Antwort (Vn/n) dargestellt.

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