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By Wolfgang Nickel, Kurt Endl, Eberhard Malkowsky

E. Malkowsky: Studium der Mathematik und Physik, anschließend wissenschaftlicher Mitarbeiter und Hochschulassistent am Mathematischen Institut der Universität Gießen, seit 1992 Senior Lecturer an der college of Stellenbosch (RSA). Wolfgang Nickel: Studium der Mathematik und Physik mit Abschluß Diplom in Mathematik, anschließend bis 1992 wissenschaftlicher Mitarbeiter am Mathematischen Institut der Universität Gießen, 1992 promoting mit einer Dissertation über die Erweiterung einer in Gießen entwickelten Grafiksoftware auf Probleme der Differentialgeometrie.

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Die Zeichenroutine DrawCurve2D zeichnet dann den Kreis. Zum Schlu~ des Programmes mu~ der Grafikmodus wieder verlassen werden. Dazu dient die in der Unit UG1 definierte Routine CloseGraphic. Ist der eingehende Parameter dieser Prozedur TRUE, so wartet CloseGraphic mit dem Zurückschal ten in den Textmodus, bis eine Taste gedrückt worden ist. Andernfalls erfolgt das Umschalten sofort. Wir sollten uns nun etwas Zeit nehmen, um mit den Parametern in diesem Programm zu· spielen. Dadurch lernen wir deren Wirkung besser kennen.

9 Geraden und Ebenen 35 Zur Definition einer Ebene gibt es die Prozeduren PROCEDURE DefinePlaneWithPt3D (0: Pt3D; UZ: Vt3D; C: Pt3D ; VAR PL: Plane); PROCEDURE DefinePlaneWithVt3D (0: Pt3D; UZ: Vt3D; YUP: Vt3D; VAR PL: Plane); {UGl} {UGl} welche ihrerseits nur die weiter vorne vorgestellten Prozeduren zur Definition eines 3D-Koordinatensystems aufrufen. X. X. Y. Z). Umgekehrt berechnet die Prozedur PROCEDURE D3ToPlane (Pl: Plane; P: Pt3D; VAR Q: Pt2D); {UGl} 1. Y). Punktes P der Mit der Prozedur PROCEDURE IntersectionLinePlane (Ln3D: Line3D: Pl: Plane; {UGl} VAR Intsec: BOOLEAN; VAR T: EXTENDED; VAR Q: Pt2D); bringen wir die Gerade Ln3D mit der Ebene PI zum Schnitt.

Dieser Punkt Q wird dann jeweils mit der bekannten Prozedur TransformationOS in Bildschirmkoordinaten transformiert. Eine weitere Abweichung erkennen wir im Aufruf der Check-Prozedur. Diese verlangt, wie bereits erwahnt, neben dem zu untersuchenden Punkt selbst auch seinen Sehstrahl und seinen Abstand Dist vom Augpunkt, welche dafftr ebenfalls in der Prozedur Project berechnet werden. In allen anderen Teilen stimmen die Methoden DrawCurve3D und DrawCurve2D überein. 12 Beispiele für 3D-Kurven In diesem Abschnitt wollen wir uns die theoretischen Ausffthrungen zur 3D-Grafik an einem Beispiel klarmachen.

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